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​平面向量的模长怎么计算？

2026-04-21 16:13 来源：知痕网 点击：

平面向量的模长怎么计算？

例1.若平面向量

则向量a的模为______。

分析：

1) 首先就是读题，读题后，整理条件可知，能处理的条件就只有等式。

2) 将等式展开求解：

3) 此时你会发现其中的未知数就只存在一个，那么将这个等式求解出来就可以得到最后的结果。

4)

5) 向量的模长是非负数，因此将负数的模长舍弃。

6) 因此求得结果为6。

例2.

分析：

1) 根据题目中的条件，我们发现我们能处理的条件就只有一个，就是两个向量的和的模长是可以处理的，其它的条件都是单一条件没有办法处理。

2) 已知的模长处理的方式就是平方，处理过程如下：

3) 此时已经解得了两个向量的夹角的余弦值是多少，现在已知的条件已经处理完成了，就需要去处理未知，我们需要求解的目标，一个向量的模长，同样采取的方式是平方。

4)

5) 这里需要读者们注意一下，将模长平方之后，不要忘记了开根号，这才是最后的结果。

6)

因此求解出结果。

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